Verhalten des Widerstands und Kondensators in einem parallelen Wechselstromkreis verstehen

Zu verstehen, wie ein Widerstand und ein Kondensator in einem parallelen Wechselstromkreis zusammenarbeiten, klingt zunächst schwierig, aber es wird viel klarer, wenn Sie ihn in einfache Teile zerlegen.In diesem Artikel werden wir durchgehen, wie diese beiden Komponenten die gleiche Spannung teilen, wie der Strom in jedem Zweig mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden kann und wie diese Ströme ordnungsgemäß kombiniert werden können.Wir werden auch erklären, wie Sie die Gesamtimpedanz der Schaltung finden und warum das Wissen der richtigen Formeln Ihre Arbeit einfacher und zuverlässiger machen kann.

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Widerstand und Kondensator im parallelen Setup

In diesem Beispiel analysieren wir einen parallelen Schaltkreis aus Widerstand und Kondensator, der an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen ist.Da die Quelle die gleiche Frequenz hat wie das, die in der vorherigen Serienbeispiel verwendet werden und der Widerstands- und Kondensatorwerte unverändert bleiben, bleiben ihre Impedanzwerte ebenfalls gleich.

Schritt 1: Verwenden Sie bekannte Werte

Wir beginnen mit den gleichen Impedanzwerten:

• Quellspannung: 10..0∘ Volt

• Widerstandsimpedanz: 5+𝑗0 Ohm oder 5 letzter

• Kondensatorimpedanz: 0 - 𝑗26.5258 Ohm oder 26.5258...90∘

Schritt 2: Wenden Sie die Parallelspannungsregel an

In einer parallele Schaltung ist die Spannung über alle Zweige gleich.Dies bedeutet, dass die Gesamtspannung - 10..0∘ Volt - gleichmäßig vom Widerstand und Kondensator geteilt wird.

Die Spannung über jede Komponente ist in einer parallelen Verbindung gleich.

𝐸_gesamt = 𝐸_𝑅 = 𝐸_𝐶

Berechnung unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes in AC -Schaltungen

Um einen parallelen Wechselstromkreis zu analysieren, wenden wir in jeder Spalte der Tabelle vertikal vertikal an.Dies bedeutet, dass wir den Strom für jede Komponente unter Verwendung derselben Spannung und seiner eigenen Impedanz berechnen.

Zum Beispiel in der Tabelle:

• Die Spannung ist für alle Zweige gleich.

• Der Strom wird für jede Komponente mit i = e/z berechnet.

• Impedanzen sind komplex (Größe und Phasenwinkel).

Dieser Prozess ermittelt, wie viel Strom durch jeden Zweig basierend auf dem Impedanztyp fließt - resistiv oder kapazitiv.

Hinzufügen von Strömen mit dem Kirchhoff -Gesetz

In einem parallelen Schaltkreis teilt Kirchhoffs aktuelles Gesetz (KCL) mit, dass der Gesamtstrom der Summe aller Zweigströme entspricht:

ICH_gesamt = I_R+ I_C

Wir verwenden die Phasor -Addition, um den Widerstand und Kondensatorzweigströme zu kombinieren.Obwohl diese Ströme aus der Phase sind, ergibt ihre Summe den genauen Gesamtstrom durch die Schaltung.

Gesamtimpedanz finden

Sobald die Gesamtspannung und der Strom bekannt sind, verwenden wir erneut das Ohmsche Gesetz, um die Gesamtimpedanz zu finden:

Z = e / i

Diese Formel funktioniert genau wie bei parallelen Widerständen, verwendet jedoch komplexe Zahlen, um sowohl Widerstand als auch Reaktanz zu enthalten.

Diese Regel gilt für jede Mischung von Komponenten - Resistenten, Kondensatoren, Induktoren oder Kombinationen.Solange Sie jedes Element in seine Impedanzform (z) konvertieren, funktioniert dieselbe Methode.

Unabhängig vom Komponententyp können Sie immer das OHM -Gesetz und die Parallelimpedanzformel auf die gleiche Weise anwenden.

Die Hauptherausforderung bei der gegenseitigen Formel besteht darin, dass sie eine sorgfältige komplexe Mathematik erfordert.Ohne einen wissenschaftlichen Taschenrechner oder eine Software, die Phasoren und komplexe Zahlen bewältigen kann, wird es zeitaufwändig.

Unabhängig davon, ob Sie die Direct Division (Z = E/I) oder die gegenseitige Methode verwenden, erhalten Sie immer das gleiche Ergebnis für die Gesamtimpedanz.

Abschluss

Wenn Sie diese Schritte befolgen, können Sie einen parallelen RC -Schaltkreis zuversichtlich analysieren und verstehen, wie sich der Widerstand und der Kondensator auf den Gesamtstrom und die Impedanz auswirken.Unabhängig davon, ob Sie die Impedanzformel verwenden oder das Ohmsche Gesetz anwenden, werden Sie beide Methoden zu demselben Ergebnis führen.Mit einem klaren Verständnis dieser Grundlagen sind Sie besser darauf vorbereitet, komplexere Schaltkreise zu bewältigen und diese Konzepte in praktischen Anwendungen anzuwenden.

Häufig gestellte Fragen [FAQ]

1. Was passiert, wenn ich die Frequenz in einem parallelen RC -Schaltkreis ändere?

Wenn Sie die Frequenz erhöhen, nimmt die kapazitive Reaktanz (Opposition) ab, wodurch der Strom des Kondensators erhöht wird.Die Senkung der Frequenz erhöht die Reaktanz und verringert den Strom des Kondensators.Der Strom des Widerstands bleibt gleich, da er nicht frequenzabhängig ist.

2. Ist die Reihenfolge von Widerstands- und Kondensatorverbindungen parallel von Bedeutung?

Nein, es spielt keine Rolle.In einer parallele Schaltung verbinden beide Komponenten direkt über dieselbe Spannungsquelle, sodass ihre physikalische Anordnung die Strom- oder Impedanzberechnungen nicht beeinflusst.

3. Kann ich die gleiche Methode für Gleichstromkreise verwenden?

Nein. In DC -Schaltkreisen wirkt ein Kondensator wie ein offener Kreis, sobald er vollständig aufgeladen ist, und kein stetiger Strom fließt durch ihn.Die Phasormethode und die Impedanzberechnung gelten nur für Wechselstromkreise, bei denen sich der Strom und die Spannung im Laufe der Zeit ändern.

4. In welcher Einheit wird die Impedanz gemessen?

Die Impedanz wird in Ohm (ω) gemessen, genau wie der Widerstand.Impedanz umfasst jedoch sowohl die Widerstand (real) als auch die reaktiven (imaginären) Teile, die sie zu einem einzelnen Wert kombinieren, der Phaseneffekte berücksichtigt.

5. Warum kann ich nicht einfach direkt Widerstands- und Kondensatorströme hinzufügen?

Weil sie aus der Phase sind.Der Widerstandsstrom ist in Phase mit Spannung, während der Kondensatorstrom um 90 ° führt.Einfache Addition würde die Richtungsbeziehung (Phasor) ignorieren und Ihnen eine falsche Gesamtsumme geben.

6. Mit welchem ​​Werkzeug sollte ich verwenden, um den Phasenwinkel in einer realen Schaltung zu messen?

Sie können ein Oszilloskop verwenden, um die Spannungs- und Stromwellenformen zu vergleichen.Durch die Messung der Zeitverschiebung zwischen ihnen können Sie den Phasenwinkel genau berechnen.

7. Was ist der Unterschied zwischen Reaktanz und Impedanz?

Die Reaktanz bezieht sich nur auf die Opposition von Kondensatoren oder Induktoren und ignoriert Resistenz.Impedanz ist die gesamte Opposition, die sowohl Widerstand als auch Reaktanz zu einem Wert kombiniert.

8. Kann ich diese Schritte auf Schaltkreise mit mehr als zwei Zweigen anwenden?

Ja, du kannst.Die gleichen Prinzipien funktionieren auch, wenn Sie mehr Widerstände, Kondensatoren oder Induktoren hinzufügen.Sie berechnen nur den Strom jedes Zweigs und kombinieren sie vektorial.

9. Warum ist Leistungsfaktor für parallele RC -Schaltungen erforderlich?

Der Leistungsfaktor zeigt, wie effizient der Schaltkreis Strom verbraucht.Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet mehr reaktive Leistung (vom Kondensator), während ein hoher Leistungsfaktor bedeutet, dass die meisten Leistung als reales (resistive) Leistung verwendet wird.

10. Was ist der einfachste Weg, um meine endgültige Antwort zu überprüfen?

Nach der Berechnung des Gesamtstroms und der Impedanz anwenden Sie das Ohmsche Gesetz (E = I × Z), um zu bestätigen, dass das Produkt des Gesamtstroms und der Gesamtimpedanz der angelegten Spannung entspricht.Dies wirkt als schnelle Genauigkeitsprüfung.